2016/01/25 14:30:43
文章主题: 143房间的第五号计算机发现了目前已知的最大的素数
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143房间的第五号计算机发现了目前已知的最大的素数 - 2千2百万位数
作者：Kenneth Chang smh.com.au
这次的成果让目前已知的最大素数的位数比上一个记录保持者增加了5百万位。
在美国中央密苏里大学的一个卫星校园里，计算机实验室的一台普通台式计算机，143房第5号电脑，把74,207,281个2相乘在一起，然后把结果再减去1.
按照素数的定义，它检查了这个数字无法用其它的正整数整除（除了这个数字本身和1之外）。
这个极为巨大的数字现实生活中只能够用指数形式写下来2^74,207,281 - 1。
前一个最大的素数是2^57,885,161 - 1，相比之下该数仅有1千7百多万位数字。
这是“大互联网梅森素数寻找计划”（GIMPS）找到的第15个素数。这个计划是业余爱好者们组织进行的，已经开展了有20年。
素数寻找专家： Curtis Cooper教授，中央密苏里大学
“我总是对素数非常感兴趣。” George Woltman， GIMPS的创立者说。他在退休之后创立了GIMPS。“退休后我有足够多的时间。”
梅森素数是可以被表达成2^n-1的素数，n是一个整数。这类素数的命名是为了纪念Marin Mersenne，一位17世纪的理论和数学家。比如，3就是一个梅森素数。3=2^2-1.
并非所有的正整数代入上述算式都会产生一个素数。n=4时，算式的结果是15。15并非一个素数。当正整数越大时，素数变得更为稀少。但总能够找到更大的一个素数，虽然找到它会越来越难。目前，总共只找到了49个梅森素数。
GIMPS利用计算机的闲置时间来寻找素数。志愿者们安装一个免费软件即可在无人使用计算机时开展运算。
在中央密苏里大学，数学教授Curtis Cooper是一个很早就热心于GIMPS的参与者。他于1997年及参加了这项计划。
他在学校里的800台电脑上安装了运行程序。Cooper教授从事数论研究并教授计算机科学类课程。
“这样两个领域便结合在一起了。“他说。
该大学的计算机之前已经找到了三个梅森素数。上一次是2013年。
143房的第5号电脑运行了31天才证实了2^74,207,281 - 1 是一个素数。那时是2015年9月17日。它立即向西雅图的全球GIMPS服务器发送了报告。但没有人注意到。
因为该服务器上的一个软件问题，发给Cooper教授和GIMPS管理员的电邮并未寄出。这次发现一直无人知晓，一直到今年1月7日，服务器管理员Aaron Blosser在一次例行维护中发现了这个报告。他在一台高速计算机上花了两天时间验证了这个素数，随即他通知了Cooper教授。
再次验证后，这个新发现在本周二被公布。
素数在一些领域，比如加密算法中，有着关键的应用。但是对于这个素数，它太大了以至于并没有实际用途，至少在近期内不会有用。（不过GIMPS的软件的确有一些别的实际用途。它在发现Intel的最新Skylake处理器的一个缺陷中发挥了关键的作用。）
这个素数到底有多大？
我对我书写字母的速度计过时。我可以在4秒左右写10个数字。如果我有足够的纸张和墨水，并且我们做个不可能的假设：我可以维持这个写字速度不变。我需要连续写3个月才能把这个素数2^74,207,281 - 1的22,338,618位数字写完。
要打印它的话，需要6000~7000张打印纸（取决于字体的大小）。
如果你好奇地问： 如果一个素数被计算机发现了但是没有人注意到，算真被发现吗？答案是否定的。这个素数的正式发现时间是1月7日，当Blosser先生注意到这个报告时，而不是计算机把它计算出来的时间。
Cooper教授说这台电脑将会被保存，以后可以向子孙后代们展示，就像其它那些发现了前面三个素数的电脑一样。
“它并不知道自己已经闻名世界了。”
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